Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số

Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số 

giải zõ hộ

Ta có x³- y³ - 2y² - 3y - 1= 0 

Hay x³ = y³ + 2y² + 3y + 1 bạn sử dụng pp đánh giá 

Do y² ≥ 0 nên y³ - 3y² + 3y - 1 < y³ + 2y² + 3y + 1 

và y³ + 2y² + 3y + 1 ≤ y³ + 3y² + 3y + 1 

( y - 1 )³ < x³ ≤ ( y + 1 )³ 

Nếu x³ = y³ tìm được nghiệm ( -1; -1 ) 

Nếu x³ = ( y + 1 )³ tìm được nghiệm ( 1; 0 )

x^3=y^3 +2y^2+3y+1

2y^2+3y+1>0

y^2>=0

suy ra (y^3+2y^2+3y+1)-(2y^2+3y+1)<y^3+2y^2+3y+1<=y^3+2y^2+3y+1+y^2

suy ra y^3<x^3<=y^3+3y^2+3y+1=(y+1)^3

vì x,y là số nguyên

suy ra x^3=(y+1)^3

suy ra x=y+1

thay vào đề ra ta có (y+1)^3=y^3+2y^2+3y+1

suy ra y^2=0

suy ra y=0;x=y-1=0-1=-1

\(y^2\left(y^2-1\right)+2y\left(y^2-1\right)-x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^2+2y\right)\left(y^2-1\right)-x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(y+1\right)\left(y-1\right)\left(y+2\right)-x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^2+y\right)\left(y^2+y-2\right)-x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^2+y\right)^2-2\left(y^2+y\right)-x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^2+y-1\right)^2-1-x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2y^2+2y-2\right)^2-\left(2x+1\right)^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2y^2+2y-2x-3\right)\left(2y^2+2y+2x-1\right)=3\)

Pt ước số

bạn ơi đề khó nhìn vậy  

1: Khi m=3 thì hệ phương trình (1) trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=-1\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{13}\\y=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.\)

2: Khi x=-1/2 và y=2/3 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\dfrac{-1}{2}+3\cdot\dfrac{2}{3}=1\\-\dfrac{1}{2}m-\dfrac{4}{3}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{1}{3}\)

hay m=-2/3